题目内容
如图，C为⊙O外一点，CA与⊙O相切，切点为A，AB为⊙O的直径，连接CB．若⊙O的半径为2，∠ABC=60°，则BC=考点：切线的性质,含30度角的直角三角形
专题：几何图形问题
分析：由CA与⊙O相切知∠BAC=90°，运用在RT△BAC中，30°的角对的直角过是斜边的一半求解．
解答：解：∵CA与⊙O相切，切点为A，AB为⊙O的直径，
∴∠BAC=90°，
∵∠ABC=60°，⊙O的半径为2，
∴在RT△BAC中，∠C=30°，AB=4，
∴BC=2AB=2×4=8．
故答案为：8．
∴∠BAC=90°，
∵∠ABC=60°，⊙O的半径为2，
∴在RT△BAC中，∠C=30°，AB=4，
∴BC=2AB=2×4=8．
故答案为：8．
点评：本题考查了切线的性质及含30°角的直角三角形的知识，解题的关键是利用切线的性质得出△BAC是直角三角形．
练习册系列答案
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如图，△ABC中，DE∥BC，如果AD：AB=1：3，则：已知x-y=7，xy=2，则x2+y2的值为（ ）
| A、53 | B、45 | C、47 | D、51 |
如图，已知菱形ABCD，AB=AC，E、F分别是BC、AD的中点，连接AE、CF．