题目内容
如图，AB是⊙O的直径，C是BA延长线上一点，点D在☉O上，且CD=OA，CD的延长线交⊙O于点E．若∠C=20°，则∠BOE的度数是考点：圆的认识,等腰三角形的性质
专题：
分析：连接OD，利用半径相等和等腰三角形的性质求得∠EDO，从而利用三角形的外角的性质求解．
解答：
解：连接OD，
∵CD=OA=OD，∠C=20°，
∴∠ODE=2∠C=40°，
∵OD=OE，
∴∠E=∠EDO=40°，
∴∠EOB=∠C+∠E=40°+20°=60°，
故答案为：60°．
解：连接OD，∵CD=OA=OD，∠C=20°，
∴∠ODE=2∠C=40°，
∵OD=OE，
∴∠E=∠EDO=40°，
∴∠EOB=∠C+∠E=40°+20°=60°，
故答案为：60°．
点评：本题考查了圆的认识及等腰三角形的性质，难度不大，属于基础题．
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