题目内容
如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=25°，以点C为圆心，BC为半径的圆交AB于点D，交AC于点E，求 |
| BD |
考点：圆心角、弧、弦的关系
专题：计算题
分析：连结CD，如图，先根据三角形内角和计算出∠B=65°，再根据等腰三角形的性质由CB=CD得到∠B=∠BDC=65°，然后再利用三角形内角和计算出∠BCD=50°，最后根据圆心角的度数等于它所对的弧的度数求解．
解答：解：连结CD，如图，
∵∠C=90°，∠A=25°，
∴∠B=90°-25°=65°，
∵CB=CD，
∴∠B=∠BDC=65°，
∴∠BCD=180°-65°-65°=50°，
∴
的度数为50°．
∵∠C=90°，∠A=25°，
∴∠B=90°-25°=65°，
∵CB=CD，
∴∠B=∠BDC=65°，
∴∠BCD=180°-65°-65°=50°，
∴
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| BD |
点评：本题考查了圆心角、弧、弦的关系：在同圆和等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等；圆心角的度数等于它所对的弧的度数．
练习册系列答案
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如图，AD⊥AB，AD=AB，CE=CD，BE⊥BD，试判断线段CD和线段CE的位置关系，并证明．
如图所示，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E，F，当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A，B重合），给出以下五个结论：①AE=CF；②△EPF是等腰直角三角形；③S四边形AEPF=下列各式正确的是（ ）
| A、cos60°＜sin45°＜tan45° |
| B、sin45°＜cos60°＜tan45° |
| C、sin45°＜tan45°＜cos60 |
| D、cos60°＜tan45°＜sin45° |
在△ABC中，∠B的平分线与∠C的平分线相交于O，且∠BOC=130°，则∠A=（ ）
| A、50° | B、60° |
| C、80° | D、100° |
如图，AB是⊙O的直径，C是BA延长线上一点，点D在☉O上，且CD=OA，CD的延长线交⊙O于点E．若∠C=20°，则∠BOE的度数是已知0＜x＜3，化简
-
的结果是（ ）
| (2x+1)2 |
| x2-10x+25 |
| A、3x-4 | B、x-4 |
| C、3x+6 | D、-x+6 |
下列方程是一元二次方程的是（ ）
| A、x+1=3 |
| B、x2=0 |
| C、4x2-2x+1=4x2 |
| D、x2+y=0 |