题目内容

将1、2、3、…、64填入右图8×8的表格中,每格一个数.如果某格所填的数至少大于同行中的5个,且至少大于同列的5个,那么就将这个格子涂上红色.涂上红色的格子最多
 
个.
考点:染色问题
专题:
分析:因为一行有8个数,至多有3个数可以大于同行的5个数,只有当这3个数分别同时大于所在列的5个数时,涂上红色,所以一行最多有3个涂上红色,8行最多有3×8=24个涂上红色.
解答:解:因为一行有8个数,至多有3个数可以大于同行的5个数,只有当这两个数分别同时大于所在列的5个数时,
涂上红色,所以一行最多有3个涂上红色,8行最多有3×8=24个涂上红色,如图所示:1所在位置,都可以涂成红色.
故答案为:24.
点评:此题主要考查了染色问题,解答本题关键是理解题意:明确一行有8个数,至多有3个数可以大于同行的5个数是解题关键.
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