Question

如图，在直角坐标系中，已知平行四边形ABCD的面积为6，顶点A在双曲线y=

k

x

上，CD与y轴重合，点B在x轴上，则k的值为

 

．

Answer 1

考点：平行四边形的性质,反比例函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：设点A的坐标为：（x，y），由平行四边形ABCD的面积为6，CD与y轴重合，点B在x轴上，可得}xy}=6，继而求得答案．

解答：解：∵平行四边形ABCD的面积为6，CD与y轴重合，点B在x轴上，
∴S_?ABCD=AB•CD=6，
设点A的坐标为：（x，y），
∴|xy|=6，
∵点A在第二象限，
∴xy=-6，
∵顶点A在双曲线y=

k

x

上，
∴k=-6．
故答案为：-6．

点评：此题考查了平行西四边形的性质以及反比例函数的性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．