Question

如图，已知抛物线经过点A（－1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点。

（1）求抛物线的解析式。

（2）求△ABC的面积。若P是抛物线上一点（异于点Ｃ），且满足△ABP的面积等于△ABC的面积，求满足条件的点P的坐标。

（3）点M是线段BC上的点（不与B，C重合），过M作MN∥轴交抛物线于N，若点M的横坐标为，请用含的代数式表示线段MN的长。

（4）在（3）的条件下，连接NB、NC，则是否存在点M，使△BNC的面积最大？若存在，求的值，并求出△BNC面积的最大值。若不存在，说明理由。

Answer 1