Question

9．某校举行了”文明河南中小学生知识竞赛“活动，并随即抽查了部分同学的成绩，整理并制作成图表如下：

分数段	频数	频率
60≤x＜70	30	0.1
70≤x＜80	90	n
80≤x＜90	m	0.4
90≤x≤100	60	0.2

请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
（1）请求出：m=120，n=0.3，抽查的总人数为300人；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）抽查成绩的中位数应落在80≤x＜90分数段内；
（4）如果比赛成绩在80分以上（含80分）为优秀，任意抽取一位同学，则成绩优秀的概率为多少？

Answer 1

分析 （1）用第一组的频数除以频率求出样本容量，用样本容量乘以第三组的频率，用第二组的频数除以样本容量即可求出答案，
（2）根据m的值即可把直方图补充完整，
（3）根据中位数的定义直接得出中位数应落在80≤x＜90分数段内；
（4）用比赛成绩80分以上的频数除以样本容量即可．

解答 解：（1）本次调查的样本容量为30÷0.1=300，
则m=300×0.4=120，
n=90÷300=0.3，
故答案为：120，0.3，300；

（2）频数分布直方图如图：


（3）∵共有300名学生参加知识竞赛，最中间的数是第150和151个数的平均数，
∴中位数应落在80≤x＜90分数段内；
故答案为：80≤x＜90；

（4）如果比赛成绩80分以上为优秀，
则该竞赛项目的优秀率=$\frac{120+60}{300}$×100%=60%．

点评 此题考查了频率分布直方图、频率分布表，关键是读懂频数分布直方图和统计表，能获取有关信息，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．