题目内容
14．
二次函数y=ax2+bx+c（a≠0，a，b，c为常数）的图象如图所示，则ax2+bx+c=m有实数根的条件是m≥-1．
分析 把方程ax2+bx+c=m的解看作抛物线y=ax2+bx+c与直线y=m的公共点的横坐标，则利用函数图象可得到当m≥=-1时，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0，a，b，c为常数）的图象与直线y=m有公共点．
解答 解：当二次函数y=ax2+bx+c（a≠0，a，b，c为常数）的图象与直线y=m有一个或两个公共点时，ax2+bx+c=m有实数根，
所以m≥-1．
故答案为m≥-1．
点评 本题考查了抛物线与x轴的交点：把求二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与x轴的交点坐标问题转化为解关于x的一元二次方程．也考查了二次函数的性质．
练习册系列答案
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5．关于x的一元二次方程（a-1）x2+3x-2=0有实数根，则a的取值范围是（ ）
| A． | $a＞-\frac{1}{8}$ | B． | $a≥-\frac{1}{8}$ | C． | $a＞-\frac{1}{8}$且a≠1 | D． | $a≥-\frac{1}{8}$且a≠1 |
如图，已知抛物线y=ax2-2$\sqrt{3}$ax-9a与坐标轴交于A，B，C三点，其中C（0，3），∠BAC的平分线AE交y轴于点D，交BC于点E，过点D的直线l与射线AC，AB分别交于点M，N．
9．
某校举行了”文明河南中小学生知识竞赛“活动，并随即抽查了部分同学的成绩，整理并制作成图表如下：
请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
（1）请求出：m=120，n=0.3，抽查的总人数为300人；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）抽查成绩的中位数应落在80≤x＜90分数段内；
（4）如果比赛成绩在80分以上（含80分）为优秀，任意抽取一位同学，则成绩优秀的概率为多少？
某校举行了”文明河南中小学生知识竞赛“活动，并随即抽查了部分同学的成绩，整理并制作成图表如下：| 分数段 | 频数 | 频率 |
| 60≤x＜70 | 30 | 0.1 |
| 70≤x＜80 | 90 | n |
| 80≤x＜90 | m | 0.4 |
| 90≤x≤100 | 60 | 0.2 |
（1）请求出：m=120，n=0.3，抽查的总人数为300人；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）抽查成绩的中位数应落在80≤x＜90分数段内；
（4）如果比赛成绩在80分以上（含80分）为优秀，任意抽取一位同学，则成绩优秀的概率为多少？
3．下列运算正确的是（ ）
| A． | a6÷a3=a2 | B． | 2a3+3a3=5a6 | C． | （-a3）2=a6 | D． | （a+b）2=a2+b2 |
4．下列运算正确的是（ ）
| A． | $\sqrt{2}+\sqrt{3}=\sqrt{5}$ | B． | ${（{-\frac{1}{2}x{y^2}}）^3}=-\frac{1}{6}{x^3}{y^6}$ | ||
| C． | （-x）5÷（-x）2=x3 | D． | $\sqrt{18}+\root{3}{-64}=3\sqrt{2}-4$ |