Question

15．①比较-$\sqrt{15}$与-$\sqrt{17}$的大小．
②比较3$\sqrt{2}$与$\sqrt{17}$的大小．
③比较-2$\sqrt{7}$与-3$\sqrt{3}$的大小．

Answer 1

分析 ①依据两个负数比较大小，绝对值大的反而小比较即可；
②依据被开方数越大对应的算术平方根越大进行比较即可；
③利用平方法比较2$\sqrt{7}$和3$\sqrt{3}$的大小，然后再依据两个负数比较大小，绝对值大的反而小比较即可．

解答 解：①|-$\sqrt{15}$|=$\sqrt{15}$，|-$\sqrt{17}$|=$\sqrt{17}$，
∵$\sqrt{15}＜\sqrt{17}$，
∴-$\sqrt{15}$$＞-\sqrt{17}$；
②∵18＞17，
∴$\sqrt{18}＞\sqrt{17}$．
∴3$\sqrt{2}$$＞\sqrt{17}$．
③$（2\sqrt{7}）^{2}=4×7=28$，$（3\sqrt{3}）^{2}=9×3=27$，
∵28＞27，
∴2$\sqrt{7}＞3\sqrt{3}$．
∴-2$\sqrt{7}$$＜-3\sqrt{3}$．

点评 本题主要考查的是比较实数的大小，掌握比较两个实数大小的方法是解题的关键．