Question

7．已知y=$\frac{\sqrt{1-{x}^{2}}+\sqrt{{x}^{2}-1}+2}{x+1}$，其中x、y为实数，求2^x+y的值．

Answer 1

分析 根据分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数列式计算求出x、y的值，根据乘方运算法则计算得到答案

解答 解：由题意得，x²-1≥0，1-x²≥0，x+1≠0，
解得，x=1，
则y=1，
则2^x+y=2²=4．

点评 本题考查的是分式有意义的条件、二次根式有意义的条件和乘方的概念，掌握分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数是解题的关键．