Question

16．某电信公司给顾客提供了A、B、C三种宽带上网的收费方式：

收费方式	月使用费/元	包时上网时间/小时	超时费/（元/分钟）
A	30	25	0.05
B	50	50	0.05
C	120	不限时

设某用户每月的上网时间为x（小时），A、B、C三种收费方式的收费金额分别为y₁、y₂、y₃（元）．
（1）分别求y₁、y₁、y₂关于x的函数关系式，并写出相应的自变量的取值范围；
（2）请你帮该用户选择较省钱的收费方式，并说明理由．

Answer 1

分析 （1）根据题意可以分别写出y₁、y₁、y₂关于x的函数关系式，并写出相应的自变量的取值范围；
（2）根据题意可以帮助用户选择较省钱的收费方式，通过计算可以说明理由．

解答 解：（1）由题意可得，
y₁=$\left\{\begin{array}{l}{30}&{0≤x≤25}\\{3x-45}&{x＞25}\end{array}\right.$，
y₂=$\left\{\begin{array}{l}{50}&{0≤x≤50}\\{3x-100}&{x＞50}\end{array}\right.$，
y₃=120（x≥0）；
（2）当0≤x≤$\frac{95}{3}$时，该用户选择A收费方式，
当$\frac{95}{3}≤x≤\frac{220}{3}$时，该用户选择B收费方式，
当x$＞\frac{220}{3}$时，该用户选择C收费方式，
理由：令3x-45=50，得x=$\frac{95}{3}$，
令3x-100=120，得x=$\frac{220}{3}$，
即当0≤x≤$\frac{95}{3}$时，该用户选择A收费方式，
当$\frac{95}{3}≤x≤\frac{220}{3}$时，该用户选择B收费方式，
当x$＞\frac{220}{3}$时，该用户选择C收费方式．

点评 本题考查一次函数的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．