Question

13．如图，在?ABCD中，E为边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△AD′E处，AD′与CE交于点F．若∠B=50°，∠DAE=20°，则∠FED′的大小为40度．

Answer 1

分析 由平行四边形的性质得出∠D=∠B=50°，由折叠的性质得：∠D′=∠D=50°，∠EAD′=∠DAE=20°，由三角形的外角性质求出∠AEF=70°，与三角形内角和定理求出∠AED′=110°，即可得出∠FED′的大小．

解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠D=∠B=50°，
由折叠的性质得：∠D′=∠D=50°，∠EAD′=∠DAE=20°，
∴∠AEF=∠D+∠DAE=50°+20°=70°，∠AED′=180°-∠EAD′-∠D′=110°，
∴∠FED′=110°-70°=40°；
故答案为：40．

点评 本题考查了平行四边形的性质、折叠的性质、三角形的外角性质以及三角形内角和定理；熟练掌握平行四边形的性质和折叠的性质，求出∠AEF和∠AED′是解决问题的关键．