题目内容
在Rt△ABC中AB的长度为3cm，AC的长度为4cm，BC的长度是多少才能构成面积最大的直角三角形（ ）
| A、5cm | ||
B、
| ||
C、5cm或
| ||
| D、6cm |
考点：勾股定理的逆定理
专题：
分析：由于Rt△ABC中没有明确哪个角是直角，那么BC可以是斜边，也可以是直角边，根据直角三角形中斜边最长可知BC是斜边时，△ABC的面积最大，利用勾股定理求出BC的长度即可．
解答：解：∵Rt△ABC中AB的长度为3cm，AC的长度为4cm，
∴BC是斜边时，△ABC的面积最大，
此时BC=
=5cm．
故选A．
∴BC是斜边时，△ABC的面积最大，
此时BC=
| AB2+AC2 |
故选A．
点评：本题考查了勾股定理，根据条件得出BC是斜边时，△ABC的面积最大是解题的关键．
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