题目内容

19．如下图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中不能判断BD∥AC（　　）
A．∠3=∠4B．∠1=∠2C．∠D=∠DCED．∠D+∠ACD=180°

分析 根据平行线的判定逐个判断即可．

解答 解：A、∵∠3=∠4，
∴BD∥AC，故本选项错误；
B、根据∠1=∠2不能推出BD∥AC，故本选项正确；
C、∵∠D=∠DCE，
∴BD∥AC，故本选项错误；
D、∵∠D+∠ACD=180°，
∴BD∥AC，故本选项错误；
故答案为：B．

点评 本题考查了平行线的判定的应用，能熟记平行线的判定定理是解此题的关键，注意：平行线的判定有：①同位角相等，两直线平行，②内错角相等，两直线平行，③同旁内角互补，两直线平行．

练习册系列答案
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（2）由∠1=∠D 可以判断直线AD∥BC，根据是内错角相等，两直线平行；
（3）由∠A+∠D=180°可以判断直线AB∥CD，根据是同旁内角互补，两直线平行；
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