题目内容

如图，在中， ，点为边上一点， ，且,点关于直线的对称点为，连接，又的边上的高为.

（1）判断直线是否平行？并说明理由；

（2）证明： .

(1) ,理由见解析；（2）见解析 【解析】试题分析：（1）先根据轴对称的性质得出PC＝PD，AD＝AC，∠APC＝∠APD，再根据三角形外角的性质求出∠APC＝60°，进而求出∠BPD＝60°，由条件可得BP＝PD，取DP的中点E，易证△BPE为等边三角形，根据等边三角形的性质和三角形外角的性质求出∠DBE＝30°，进而求出∠DBP＝90°，根据平行线的判定即可得出结论； （2）作Δ...
练习册系列答案
相关题目

在矩形ABCD中，O是对角线AC的中点，EF是线段AC的中垂线，交AD、BC于E、F．求证：四边形AECF是菱形．

见解析 【解析】试题分析：首先根据题意画出图形，再证明≌进而得到再根据垂直平分线的性质证明可得四边形是菱形． 试题解析： 证明：如图所示， ∵O是AC的中点， ∴AO=CO， 又∵在矩形ABCD中,ADBC， ∴∠1=∠2 ∴在△AOE和△COF中， ∴△AOE≌△COF(ASA)， ∴AE=CF， 又∵EF是AC的垂直平分线， ...

在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，BC＝3cm，AC＝4cm，以点C 为圆心，以2.5cm 为半径画圆，则⊙C与直线AB的位置关系是 ( )

A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 不能确定

A 【解析】试题分析：Rt△ABC中,∠C＝90°,BC＝3cm,AC＝4cm,可以求出斜边AB=5cm, 以点C 为圆心,以2.5cm 为半径画圆,则圆过AB的中点，BC>r，所以⊙C 与直线AB 的位置关系是相交.故选A.

等腰三角形中有一个角等于，则这个等腰三角形的顶角度数是__________．

或 【解析】（1）当30°的角为顶角时，这个等腰三角形的顶角度数为30°； （2）当30°的角为底角时，这个等腰三角形的顶角度数为：180°-30°-30°=120°. 综上所述，这个等腰三角形的顶角度数为30°或120°.

不等式组无解， 的取值范围是（ ）．

A. B. C. D.

B 【解析】∵ 不等式组无解， ∴的取值范围为． 故选．

如图所示的方格纸中，每个小方格的边长都是1，点， ， ．

（1）作关于轴对称的；

（2）在轴上找出点，使最小，并直接写出点的坐标．

（1）见解析；（2）见解析 【解析】试题分析：（1）分别作出A、B、C关于y轴的对称点，然后顺次连接即可； （2）作点A关于x轴的对称点A″，然后连接A″C，则与x轴的交点即为使PA＋PC最小的点P． 试题解析： 【解析】 （1）如图. （2）如图,

因式分【解析】
____．

； 【解析】试题分析：直接利用平方差公式分【解析】 x2－y2＝(x＋y)(x－y)． 故答案为(x＋y)(x－y)．

如图，四边形ABCD为平行四边形，∠BAD的角平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E．

（1）求证：BE=CD；

（2）连接BF，若BF平分∠ABE，EF=2，BF=4，求平行四边形ABCD的面积．

（1）证明见解析（2）8 【解析】试题分析：（1）由平行四边形的性质和角平分线得出∠BAE=∠BEA，即可得出AB=BE； （2）由（1）知△ABE是等腰三角形，得出BF⊥AE，AF=2EF=4，由AAS证明△ADF≌△ECF，得出△ADF的面积=△ECF的面积，因此平行四边形ABCD的面积=△ABE的面积= AE•BF，即可得出结果． （1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，...

据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680000000元，这个数用科学记数法表示为______________元．

6.8×108 【解析】试题解析： 故答案为：

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网