Question

王师傅有一根长45米的钢材，他想将它锯断后焊成三个面积分别为2米²，18米²，32米²的正方形铁框，问王师傅的钢材够用吗？请通过计算说明理由．

Answer 1

考点：二次根式的应用

专题：

分析：根据正方形的面积公式求出各边的长，再根据每个正方形有4条边，从而求出每个正方形所耗费的钢材，再把三个耗费的钢材加起来，和45米进行比较即可．

解答：解：∵正方形的面积是2m²，
∴它的边长是

2

，
∴所耗费的钢材是4×

2

=4

2

（m），
∵正方形的面积是18m²，
∴它的边长是3

2

，
∴所耗费的钢材是4×3

2

=12

2

（m），
∵正方形的面积是32m²，
∴它的边长是4

2

，
∴所耗费的钢材是4×4

2

=16

2

（m），
∴所耗费的钢材的总长度是4

2

+12

2

+16

2

=32

2

（m），
∵32

2

≈55.4，55.4＞45，
∴王师傅的钢材不够用．

点评：此题考查了二次根式的应用，关键是根据正方形的面积公式求出各边的长，每个正方形有4条边，求出每个正方形耗费的钢材．