Question

19．学校校内有一块如图所示的三角形空地ABC，计划将这块空地建成一个花园，以美化校园环境，预计花园每平方米造价为30元，学校修建这个花园需要投资多少元？

Answer 1

分析 过点D作AD⊥BC于点D，设BD=x，则CD=14-x，再根据勾股定理求出x的值，进而可得出AD的长，由三角形的面积公式即可得出结论．

解答 解：过点D作AD⊥BC于点D，设BD=x，则CD=14-x，
在Rt△ABD与Rt△ACD中，
∵AD²=AB²-BD²，AD²=AC²-CD²，
∴AB²-BD²=AC²-CD²，即13²-x²=15²-（14-x）²，解得x=5，
∴AD²=AB²-BD²=13²-5²=144，
∴AD=12（米），
∴学校修建这个花园的费用=30×$\frac{1}{2}$×14×12=2520（元）．
答：学校修建这个花园需要投资2520元．

点评 本题考查的是勾股定理的应用及三角形的面积公式，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．