Question

12．（1）分式$\frac{3}{{{m^2}-4}}$与$\frac{5}{4-2m}$的最简公分母是2（m+2）（m-2）．
（2）已知$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{y}$=3，则$\frac{2x-3xy-2y}{x-2xy-y}$=$\frac{9}{5}$．

Answer 1

分析 （1）找出两分式的最简公分母即可；
（2）已知等式左边通分并利用同分母分式的减法法则计算，整理得到x-y=-3xy，原式变形后代入计算即可求出值．

解答 解：（1）分式$\frac{3}{{{m^2}-4}}$与$\frac{5}{4-2m}$的最简公分母是2（m+2）（m-2）；
（2）∵$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{y}$=$\frac{y-x}{xy}$=3，即x-y=-3xy，
∴原式=$\frac{2（x-y）-3xy}{x-y-2xy}$=$\frac{-6xy-3xy}{-3xy-2xy}$=$\frac{9}{5}$．
故答案为：（1）2（m+2）（m-2）；（2）$\frac{9}{5}$．

点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．