Question

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，其对称轴为x=1，则正确的结论是（　　）

• A、abc＞0
• B、3a+c＜0
• C、4a+2b+c＜0
• D、b²-4ac＜0

Answer 1

考点：二次函数图象与系数的关系

专题：

分析：由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．

解答：解：A图象开口向下，与y轴交于正半轴，对称轴在y轴右侧，能得到：a＜0，c＞0，-

b

2a

＞0，b＞0，∴abc＜0，错误；
C当x=0与x=2时，函数图象上的点关于x=1对称，由x=0时，函数值大于0，∴x=2时，函数值大于0，4a+2b+c＞0，错误；
D函数图象与x轴有2个交点，依据根的判别式可知b²-4ac＞0，错误．
故选：B．

点评：主要考查图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的范围求2a与b的关系，以及二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用．