已知$\left\{\begin{array}{l}3x-6y=1\\ x-3y=\frac{1}{5}\end{array}\right.$.请用简便方法求x2-5xy+6y2的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

19．已知$\left\{\begin{array}{l}3x-6y=1\\ x-3y=\frac{1}{5}\end{array}\right.$，请用简便方法求x²-5xy+6y²的值．

分析方程组整理后，求出x-2y与x-3y的值，原式分解后代入计算即可求出值．

解答解：由$\left\{\begin{array}{l}3x-6y=1\\ x-3y=\frac{1}{5}\end{array}$，整理得$\left\{\begin{array}{l}x-2y=\frac{1}{3}\\ x-3y=\frac{1}{5}\end{array}$，
则x²-5xy+6y²=（x-2y）（x-3y）=$\frac{1}{15}$．

点评此题考查了因式分解-十字相乘法，以及解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案

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10．某小区为了排污，需铺设一段全长为720米的排污管道，为减少施工对居民生活的影响，须缩短施工时间，实际施工时每天铺设管道的长度是原计划的1.2倍，结果提前2天完成任务，求原计划每天铺设管道的长度．

7．下列各式由左到右的变形，属于因式分解的个数是（　　）
①ax-bx=x（a-b）；
②2a（a-2b）=2a²-4ab；
③x²+2x+6=x（x+2）+6；
④a²-1=（a+1）（a-1）；
⑤（x+2y）²=x²+4xy+4y²；
⑥3x²-2x-1=（3x+1）（x-1）．

14．解二元一次方程组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}\frac{m}{3}-\frac{n}{4}=3\\ \frac{m}{2}-\frac{n}{3}=13\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}2（x+y-1）=3（y-2）+5\\ \frac{y}{3}-\frac{x}{2}=1\end{array}\right.$．

4．如图1所示，过点M作⊙N的切线MA、MB，切点分别为A、B，连接MN
（1）求证：∠AMN=∠BMN．
（2）如图2所示，在图1的基础上作⊙M，过⊙N的圆心N作⊙M的切线NC、ND，切点分别为C、D，MA、MB分别与⊙M交于点E、F，NC、ND分别与⊙N交于点G、H，MA与ND交于点P．求证：sin∠DPM=$\frac{ME}{MP}$．
（3）求证：四边形EFGH是矩形．

11．

如图，点E、F分别在正方形ABCD的边AB、BC上，EF与对角线BD交于点G，如果BE=5，BF=3，那么FG：EF的比值是$\frac{3}{8}$．

8．

将图（1）所示的立方体沿虚线切去一个角后得到图（2）所示的几何体，则得到的几何体的主视图为（　　）

9．从1到10的十个自然数中，随意取出一个数，该数为3的倍数的概率是$\frac{3}{10}$．

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