如图所示.△ABC中.AB+BC=10.A.C关于直线DE对称.则△BCD的周长是 A. 6 B. 8 C. 10 D. 无法确定 C [解析]∵A.C关于直线DE对称. ∴DE垂直平分AC. ∴AD=CD. ∵AB+BC=10. ∴△BCD的周长为:BC+BD+CD=BC+BD+AD=BC+AB=10 故选C. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图所示，△ABC中，AB+BC=10，A、C关于直线DE对称，则△BCD的周长是（）

A. 6 B. 8 C. 10 D. 无法确定

C 【解析】∵A、C关于直线DE对称， ∴DE垂直平分AC， ∴AD=CD， ∵AB+BC=10， ∴△BCD的周长为：BC+BD+CD=BC+BD+AD=BC+AB=10 故选C.

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如图所示，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，设∠ADE＝a，且cos a＝，AB＝4，则AD的长为 ( )

A. 3 B. C. D.

B 【解析】∵∠ADE和∠EDC互余， ∴cos a＝sin∠EDC＝，sin∠EDC＝ ∴EC=. 由勾股定理，得DE＝．在Rt△AED中，cos a＝, ∴AD＝．故选B．

如图，某水渠的横断面是等腰梯形，已知其斜坡AD的坡度为1：1.2，斜坡BC的坡度为1：0.8，现测得放水前的水面宽EF为3.8米，当水闸放水后，水渠内水面宽GH为6米．则放水后水面上升的高度是（　　）米．

A. 1.2 B. 1.1 C. 0.8 D. 2.2

B 【解析】【解析】过点E作EM⊥GH于点M，过点F作FN⊥GH于点N，可得四边形EFNM为矩形，则MN=EF，设ME=FN=x，在Rt△GME中，∵斜坡AD的坡度为1：1.2，∴ME：GM=1：1.2，∴GM=1.2x．在Rt△NHF中，∵斜坡BC的坡度为1：0.8，∴NF：NH=1：0.8，∴NH=0.8x，则GH=1.2x+0.8x+3.8=6，解得：x=1.1．故选B．

如图，在△ABC中，AB=AC，点D、F分别在AB，AC上，DF垂直平分AB，E是BC的中点，若∠C=70°，则∠EDF=________

50° 【解析】由DF垂直平分AB，得 ∠BDF=90°，AD=BD. 又由E是BC的中点，得 DE∥AC， ∠DEB=∠C=70°. 由AB=AC，得 ∠B=∠C=70°. 由三角形的内角和定理，得 ∠BDE=180°?∠B?∠DEB=180°?70°?70°=40° 由余角的定义，得 ∠EDF=∠BDF?∠BDE=90°?40°...

给出下列命题，其中错误命题的个数是（）

①四条边相等的四边形是正方形；

②两组邻边分别相等的四边形是平行四边形

③有一个角是直角的平行四边形是矩形；

④矩形、线段都是轴对称图形

A．1 B．2 C．3 D．4

B 【解析】试题分析：因为四条边相等的四边形是菱形但不一定是正方形，所以①错误；因为两组对边分别相等的四边形是平行四边形，所以②错误；因为有一个角是直角的平行四边形是矩形；所以③正确；因为矩形、线段都是轴对称图形所以④正确．故选：B．

计算：[(－2)－3－8－1×(－1)－2]×(－)－2×(π－2)0.

-1 【解析】试题分析：按照运算顺序进行运算即可. 试题解析：原式

已知5m－2n－3＝0，则25m÷22n的值为( )

A. 2 B. 0 C. 4 D. 8

D 【解析】试题解析：故选D.

计算（3ab）2的结果是（）.

A. 6ab B. 6a2b C. 9ab2 D. 9a2b2

D 【解析】试题分析：根据积的乘方公式进行计算， . 故选：D.

如图，若平行四边形ABCD中，AB=6，AD=4，∠B=150°，则平行四边形ABCD的面积为（）

A. 6 B. 12 C. D. 24

B 【解析】 ∵∠B=150°， ∴∠A=30°. , . 故选B.