题目内容

1．如果4个大盒、3个小盒与2个大盒、9个小盒的容积相同，那么1个大盒的容积相当于（　　）个小盒的容积．
A．1B．2C．3D．4

分析 设大盒的容积是x，小盒的容积是y，由“4个大盒、3个小盒与2个大盒、9个小盒的容积相同”得到x、y的数量关系．

解答 解：设大盒的容积是x，小盒的容积是y，
依题意得，4x+3y=2x+9y，
整理，得
x=3y，
即1个大盒的容积相当于3个小盒的容积．
故选：C．

点评 本题考查了二元一次方程的应用．解题的关键是挖掘题目中的关系，找出等量关系，列出二元一次方程．

练习册系列答案
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20．如图，在平面直角坐标系xOy中，点D（0，-4），点C（3，0），△ABC是等腰直角三角形，腰AC=BC，反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象经过点A（2，n）和点B．
（1）过点B作BH垂直于x轴于点H，求线段BH的长；
（2）求反比例函数的表达式；
（3）求△ABC的面积．
1．已知，在平面直角坐标系中，A（m-2，a），B（m+2，b），且有理数a，b满足a+2+$\sqrt{2}$b=4$\sqrt{2}$+b．
（1）试求出a，b的值，并直接写出以AB为对角线的平行四边形AOBC的第四顶点C的纵坐标；
（2）若△AOB的面积为9，求m的值；
（3）若直线AB与x轴交于点D，当线段AB平移时，△ABC的面积：△AOD的面积是否是定值？若是定值，请求出该值，并说明理由；若不是，请指出它的范围．
18．如图是一服装包装袋挂于墙上的示意图，绳子BAC挂在墙上支点A处，为使包装袋平衡，绳子均匀的挂在A点处（即AB=AC），绳子的总长为30cm，此时绳子与水平线夹角为72°．
（1）求袋子两支点BC的距离；
（2）为了让包装袋离地面更远，先在绳子上打一个结，然后均匀的挂在A点处，使得绳子与水平线的夹角为30°，求绳子减少的长度（结果精确到0.1cm，参考数据：sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，tan72°≈3.08，$\sqrt{2}$≈1.41，$\sqrt{3}$≈1.73）．
5．如图1所示，在?ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，AC⊥AB，△ACD沿射线AC的方向匀速平移得到△PNM，速度为1cm/s，同时，点Q从点C出发，沿射线CB方向匀速运动，速度为1cm/s，当△PNM停止平移时，点Q也停止运动，如图2所示，设运动时间为t（s）（0＜t＜4）．
（1）当t为何值时，PQ∥MN？
（2）设△QMC的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；
（3）是否存在某一时刻t，使得PQ=QM，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
6．如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠C=∠E，AD=4，BC=8，BD：DC=5：3，则DE的长等于（　　）
A．$\frac{20}{3}$B．$\frac{17}{4}$C．$\frac{16}{3}$D．$\frac{15}{4}$
13．一元二次方程x2-2x-6=0，其中较大的一个根为x1，下列最接近x1的范围是（　　）
A．3＜x1＜4B．3＜x1＜3.5C．3.5＜x1＜3.7D．3.7＜x1＜4
10．如图，在菱形ABCD中，点E是边AD上一点，延长AB至点F，使BF=AE，连接BE、CF．
求证：BE=CF．
11．如图，在边长为2的正方形ABCD中，G是AD延长线上的一点，且DG=AD，动点M从A点出发，以每秒1个单位的速度沿着A→C→G的路线向G点匀速运动（M不与A，G重合），设运动时间为t秒，连接BM并延长交AG于N．
（1）是否存在点M，使△ABM为等腰三角形？若存在，分析点M的位置；若不存在，请说明理由；
（2）当点N在AD边上时，若BN⊥HN，NH交∠CDG的平分线于H，求证：BN=HN；
（3）过点M分别作AB，AD的垂线，垂足分别为E，F，矩形AEMF与△ACG重叠部分的面积为S，求S 关于时间t的函数关系式．

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