Question

20．在一个不透明的布袋里装有4个标号为-1、2、3、4的小球，它们的材质、形状、大小完全相同，小凯从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小芳从剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点P的坐标（x，y）．
（1）请你运用画树状图或列表的方法，写出点P所有可能的坐标；
（2）求点（x，y）落在第二象限的概率．

Answer 1

分析 （1）首先根据题意画出表格，即可得到P的所以坐标；
（2）然后由表格求得所有等可能的结果与数字x、y满足点（x，y）落在第二象限的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．

解答 解：（1）列表得：

（x，y）	-1	2	3	4
-1		（-1，2）	（-1，3）	（-1，4）
2	（2，-1）		（2，3）	（2，4）
3	（3，-1）	（3，2）		（3，4）
4	（4，-1）	（4，2）	（4，3）

点P所有可能的坐标有：（-1，2），（-1，3），（-1，4），（2，-1），（2，3），（2，4），（3，-1），（3，2），（3，4），（4，-1），（4，2），（4，3）共12种；   
        
（2）∵共有12种等可能的结果，其中点（x，y）落在第二象限的有3种，
即：（-1，2），（-1，3），（-1，4），
∴点（x，y）落在第二象限的概率为：P=$\frac{3}{12}$=$\frac{1}{4}$．

点评 此题考查的是用列表法或树状图法求概率与不等式的性质．注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．