Question

已知四个函数y=-x+1，y=2x-1，y=-

2

x

，y=

1

x

，其中y随x的增大而减小的有（　　）个．

• A、4
• B、3
• C、2
• D、1

Answer 1

考点：反比例函数的性质,一次函数的性质

专题：

分析：根据一次函数的性质，当k＞0时，y随x的增大而增大，当k＜0时，y随x的增大而减小，反比例函数的增减性必须是在每个象限内或在双曲线的每一支上，否则，不能讨论它的增减性．

解答：解：y=-x+1中k=-1＜0，所以y随x的增大而减小，正确；
y=2x-1中k=2＞0，所以y随x的增大而增大，故本选项，错误；
y=-

2

x

是反比例函数，其增减性必须强调在双曲线的每一支上，故错误；
y=

1

x

是反比例函数，其增减性必须强调在双曲线的每一支上，故错误．
故选D．

点评：本题主要考查一次函数与反比例函数的性质，反比例函数的增减性必须强调在每个象限内或在双曲线的每一支上，这也是同学们经常出错的地方．