Question

1．一艘轮船由甲码头顺水航行到乙码头，速度为v₁km/h；再由乙码头逆水航行到甲码头，返回时的速度为v₂km/h．则往返一次的平均速度=$\frac{{2{v_1}{v_2}}}{{{v_1}+{v_2}}}$km/h．（注意：平均速度=总路程/总时间）

Answer 1

分析 假设出两地距离为Skm，进而表示出顺水与逆水的时间，进而得出该轮船在甲码头和乙码头之间往返一次的平均速度．

解答 解：设两地距离为Skm，则轮船从甲码头顺水航行到乙码头所用的时间为：$\frac{S}{{v}_{1}}$小时，
从乙码头逆流返回甲码头所用的时间为：$\frac{S}{{v}_{2}}$小时，
故该轮船在A码头和B码头之间往返一次的平均速度为：$\frac{2S}{\frac{S}{{v}_{1}}+\frac{S}{{v}_{2}}}$=$\frac{{2{v_1}{v_2}}}{{{v_1}+{v_2}}}$（km/h）．
故答案为：$\frac{{2{v_1}{v_2}}}{{{v_1}+{v_2}}}$km/h．

点评 此题主要考查了列代数式，根据题意表示出往返所用的时间是解题关键．