Question

7．4的算术平方根是2，-8的立方根是-2；若式子$\frac{\sqrt{x+1}}{x}$有意义，则x的取值范围是x≥-1且x≠0．

Answer 1

分析 根据二次根式有意义的条件、算术平方根和立方根的概念解答即可．

解答 解：4的算术平方根是2，-8的立方根是-2，
x+1≥0，x≠0，
解得，x≥-1且x≠0，
则式子$\frac{\sqrt{x+1}}{x}$有意义，则x的取值范围是x≥-1且x≠0，
故答案为：2；-2；x≥-1且x≠0．

点评 本题考查的是二次根式有意义的条件、算术平方根和立方根的概念，掌握二次根式中的被开方数必须是非负数是解题的关键．