Question

6．方程3x（x-1）=5（x-1）的根为（　　）

• A． x=$\frac{5}{3}$
• B． x=1
• C． x₁=1，x₂=$\frac{5}{3}$
• D． x₁=1，x₂=$\frac{3}{5}$

Answer 1

分析 先移项以后利用提公因式法分解因式，把原方程转化为两个一元一次方程，即可求解．

解答 解：3x（x-1）=5（x-1）
3x（x-1）-5（x-1）=0
（3x-5）（x-1）=0
3x-5=0，x-1=0
x₁=1，x₂=$\frac{5}{3}$．
故选：C．

点评 本题考查了解一元二次方程的方法．当把方程通过移项把等式的右边化为0后方程的左边能因式分解时，一般情况下是把左边的式子因式分解，再利用积为0的特点解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用．