Question

如图，在△ABC中点D、E分别在边AB、AC上，请添加一个条件：　　，使△ABC∽△AED．

Answer 1

∠AEB=∠B（答案不唯一）

【考点】相似三角形的判定．

【专题】开放型．

【分析】根据∠AEB=∠B和∠A=∠A可以求证△AED∽△ABC，故添加条件∠AEB=∠B即可以求证△AED∽△ABC．

【解答】解：∵∠AEB=∠B，∠A=∠A，

∴△AED∽△ABC，

故添加条件∠AEB=∠B即可以使得△AED∽△ABC，

故答案为：∠AEB=∠B（答案不唯一）．

【点评】本题考查了相似三角形的判定，等边三角形对应角相等的性质，本题中添加条件∠AEB=∠B并求证△AED∽△ABC是解题的关键．