Question

1．如图，某人在点A处测量树高，点A到树的距离AD为21米，将一长为2米的标杆BE在与点A相距3米的点B处垂直立于地面，此时，观察视线恰好经过标杆顶点E及树的顶点C，求树CD的高．

Answer 1

分析 先证明△ABE∽△ADC，然后利用相似比可直接计算CD的长．

解答 解：∵EB∥CD，
∴△ABE∽△ADC，
∴$\frac{BE}{CD}$=$\frac{AB}{AD}$，即$\frac{2}{CD}$=$\frac{3}{21}$，解得CD=14（m）．
答：树CD的高为14m．

点评 本题考查了相似三角形的应用：利用影长测量物体的高度；利用相似测量河的宽度；借助标杆或直尺测量物体的高度．