Question

10．如图，?ABCD中，AE平分∠DAB，∠B=100°，则∠DAE等于40°．

Answer 1

分析 由平行四边形的性质得出AD∥BC，得出∠DAB=180°-100°=80°，由角平分线的定义得出∠DAE=$\frac{1}{2}$∠DAB=40°即可．

解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴∠BAD+∠B=180°，
∴∠DAB=180°-100°=80°，
∵AE平分∠DAB，
∴∠DAE=$\frac{1}{2}$∠DAB=40°；
故答案为：40°．

点评 本题考查了平行四边形的性质、平行线的性质、角平分线的定义；熟练掌握平行四边形的性质，求出∠DAB的度数是解决问题的关键．