题目内容
2．
如图，已知AE是△ABC的角平分线，∠B=66°，∠C=42°．求∠AEB的度数．
分析 首先根据三角形的内角和定理求出∠BAC的度数，再根据角平分线的定义求出∠BAE的度数，再利用△ABE的内角和为180°，即可解答．
解答 解：∵∠B=66°，∠C=42°
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-66°-42°=72°．
∵AE是∠BAC的角平分线，
∴∠BAE=$\frac{1}{2}$∠BAC=$\frac{1}{2}$×72°=36°，
∴∠AEB=180°-∠BAE-∠B=180°-36°-66°=78°．
点评 本题考查了三角形的内角和定理与角平分线的定义，解决本题的关键是熟记三角形的内角和为180°．
练习册系列答案
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14．
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11．
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