Question

14．已知|a|=2，|b|=3，且a与b异号，求|a-b|的值．

Answer 1

分析 首先求绝对值的定义求得a、b的值，然后根据a、b异号进行分类计算即可．

解答 解：∵|a|=2，|b|=3，
∴a=±2，b=±3．
∵a与b异号，
∴当a=2，b=-3时，原式=|2-（-3）|=|2+3|=5；当a=-2时，b=3时，原式=|-2-3|=|-5|=5．
综上所述，|a-b|的值为5．

点评 本题主要考查的是绝对值的定义，掌握绝对值的定义是解题的关键．