Question

3．已知m=$\frac{1}{3}$，n=$\frac{1}{27}$，求$\frac{m-n}{\sqrt{m}-\sqrt{n}}$+$\frac{m+4n-4\sqrt{mn}}{\sqrt{m}-2\sqrt{n}}$的值．

Answer 1

分析 首先把分式化简，合并后进一步代入数值求得答案即可．

解答 解：原式=$\sqrt{m}$+$\sqrt{n}$+$\sqrt{m}$-2$\sqrt{n}$
=2$\sqrt{m}$-$\sqrt{n}$ 
当m=$\frac{1}{3}$，n=$\frac{1}{27}$时，
原式=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$-$\frac{\sqrt{3}}{9}$
=$\frac{5\sqrt{3}}{9}$．

点评 此题考查二次根式的化简求值，先化简，再进一步代入求得数值．