Question

已知直线y=-2x经过点P（-2，a），双曲线y=

k

x

经过点P关于y轴的对称点P′，求：
（1）a的值；
（2）求P′的坐标；
（3）双曲线的解析式．

Answer 1

考点：待定系数法求反比例函数解析式,关于x轴、y轴对称的点的坐标

专题：

分析：（1）将点P的坐标代入直线的解析式即可求得a的值；
（2）利用关于y轴对称的点的坐标的特点写出P′的坐标即可；
（3）将P′的坐标代入反比例函数的解析式即可求得k值．

解答：解：（1）∵直线y=-2x经过点P（-2，a），
∴a=-2×（-2）=4；

（2）∵a=4，
∴点P的坐标为（-2，4），
∴点P关于y轴的对称点P′的坐标为（2，4）；

（3）∵双曲线y=

k

x

经过点P关于y轴的对称点P′，
∴k=2×4=8，
∴双曲线的解析式为y=

8

x

．

点评：本题考查了反比例函数的性质，属于反比例函数的基础知识，难度不大．