Question

在矩形ABCD中，AB=2cm，BC=3cm，M为BC的中点．求∠DAM的度数（精确到0.1°）．

Answer 1

考点：解直角三角形

专题：计算题

分析：先根据矩形的性质得到∠B=90°，AD∥BC，则∠DAM=∠AMB，然后在Rt△ABM中，利用正切的定义计算出tan∠AMB=

4

3

，再查表得到∠AMB≈53.1°，即∠DAM的度数为53.1°．

解答：解：∵四边形ABCD为矩形，
∴∠B=90°，AD∥BC，
∴∠DAM=∠AMB，
∵BC=3cm，M为BC的中点，
∴BM=

3

2

，
在Rt△ABM中，tan∠AMB=

AB

BM

=

2

3 2

=

4

3

，
∴∠AMB≈53.1°，
∴∠DAM的度数为53.1°．

点评：本题考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程就是解直角三角形．