题目内容
在等腰△ABC中，AB=AC，AC边中线BD将三角形周长分成12cm和18cm，求等腰△ABC的腰长和底边长．
考点：等腰三角形的性质
专题：分类讨论
分析：设腰长为2xcm，底长为ycm，根据题意得出两种情况AB+AD=12，BC+CD=18或AB+AD=18，BC+CD=12，代入得出方程组，求出方程组的解即可．
解答：解：
设腰长为2xcm，底长为ycm，依题意得：
或
，
解得
或
，
2x=8或2x=12，且两种情况的边长均满足三边关系，
所以等腰△ABC的底和腰分别为14cm、8cm或6cm、12cm．
设腰长为2xcm，底长为ycm，依题意得：
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解得
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2x=8或2x=12，且两种情况的边长均满足三边关系，
所以等腰△ABC的底和腰分别为14cm、8cm或6cm、12cm．
点评：本题考查了等腰三角形的性质的应用，用了分类讨论思想．
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