Question

若x²+2y²-2xy+4y+4=0，求x+y的值．

Answer 1

考点：配方法的应用,非负数的性质：偶次方

专题：计算题

分析：已知等式变形后，利用完全平方公式变形，利用非负数的性质求出x与y的值，即可求出x+y的值．

解答：解：x²-2xy+y²+y²+4y+4=（x-y）²+（y+2）²=0，
得到x-y=0，y+2=0，
解得：x=y=-2，
则x+y=-4．

点评：此题考查了配方法的应用，以及非负数的性质，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．