Question

2．如图，已知：DE⊥AC于E，BC⊥AC，CD⊥AB于D，∠1=∠2，说明：GF⊥AB．

Answer 1

分析 先证明DE∥BC，结合平行线的性质可得到∠1=∠3，可证明CD∥FG，可证得结论．

解答 解：∵DE⊥AC，BC⊥AC，
∴∠AED=∠ACB=90°，
∴DE∥BC，
∴∠2=∠3，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3，
∴FG∥DC，
∴∠BFG=∠BDC，
∵CD⊥AB，
∴∠BDC=90°，
∴∠BFG=90°，
∴GF⊥AB．

点评 本题主要考查平行线的判定和性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，①同位角相等?两直线平行，②内错角相等?两直线平行，③同旁内角相等?两直线平行，④a∥b，b∥c⇒a∥c．