题目内容
14．
如图，AB，CD相交于点O，点E，F在AB上，AE=BF，AD=BC，AD∥BC．求证：OE=OF．
分析 利用已知条件证明△ADO≌△BCO，所以AO=BO，由AE=BF，所以AO-AE=BO-BF，即OE=OF．
解答 证明：∵AD∥BC，
∴∠ADO=∠BCO，
在△ADO和△BCO中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠ADO=∠BCO}\\{∠AOD=∠BOC}\\{AD=BC}\end{array}\right.$
∴△ADO≌△BCO，
∴AO=BO，
∵AE=BF，
∴AO-AE=BO-BF，
即OE=OF．
点评 本题考查了全等三角形的性质与判定，解决本题的关键是证明△ADO≌△BCO．
练习册系列答案
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如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线y=$\frac{k}{x}$（k≠0）与直线y=-x-（k+1）在第二象限的交点，AB⊥x轴于B，点C是双曲线与直线的另一个交点，且S△ABO=$\frac{3}{2}$．
如图，角α的顶点为O，它的一边在x轴的正半轴上，另一边上有一点P（3，4），则sinα=$\frac{4}{5}$．
已知如图所示，抛物线y=-$\frac{1}{2}$x2+m-3与x轴交于A，B 两点．且OA=OC．求：
如图，已知CE=DE，∠A=∠B=CED=90°，若AB=5，BC=3，求AD的长．
4．
如图，P是△ABC内一点，延长CP交AB于D，则下列不等式成立的是（ ）
如图，P是△ABC内一点，延长CP交AB于D，则下列不等式成立的是（ ）| A． | ∠2＞∠A＞∠1 | B． | ∠2＞∠1＞∠A | C． | ∠1＞∠A＞∠2 | D． | ∠A＞∠1＞∠2 |