Question

1．已知关于x的方程（m²-1）x²+（m+1）x+m-2=0，当m≠±1时，方程为一元二次方程；当m=1时，方程是一元一次方程．

Answer 1

分析 根据二次项系数不等于零是一元二次方程，二次项系数等于零且一次项系数不等于零是一元一次方程，可得答案．

解答 解：当m²-1≠0时，即m≠±1，关于x的方程（m²-1）x²+（m+1）x+m-2=0为一元二次方程；
当时m²-1=0且m+1≠0时，即m=1，关于x的方程（m²-1）x²+（m+1）x+m-2=0为一元一次方程；
故答案为：≠±1，=1．

点评 本题考查了一元二次方程的定义，利用了二次项系数不等于零是一元二次方程，二次项系数等于零且一次项系数不等于零是一元一次方程是解题关键．