Question

12．如图在△ABC中，∠B=∠C，∠ADE=∠AED，∠EDC=20°，则∠BAD的度数为40度．

Answer 1

分析 ∠AED是△DCE的外角，∠ADC是△ABD的外角，根据三角形外角的性质代换、计算．

解答 解：∵∠AED=∠C+∠EDC=∠C+20°，∠ADE=∠AED，
∴∠ADC=∠ADE+∠EDC=∠AED+∠EDC=∠C+20°．
又∵∠ADC=∠B+∠BAD，∠B=∠C，
∴∠C+40°=∠BAD+∠C，
∴∠BAD=40°．
故答案为：40．

点评 本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理，三角形外角的性质；解决本题的关键是利用外角和相等的角得到所求角和已知角之间的关系．