题目内容
对于一组统计数据：3，3，6，3，5，下列说法中错误的是（ ）
A. 中位数是6 B. 众数是3 C. 平均数是4 D. 方差是1.6
如图，在△ABC中，AB=AC，BC=BD，AD=DE=EB，则∠A的度数是_________________ .
cos30°的值为 ( )
A. B. C. D.
如图，DE是△ABC的中位线，M是DE的中点，CM的延长线交AB于N，那么NM：MC= ．
已知如图，点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），则下列结论中正确的是（ ）.
A. AB2=AC2+BC2 B. BC2=AC•BA
C. D.
已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．
（1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
（3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．
【答案】【解析】（1）△ABC是等腰三角形，理由见解析；
（2）△ABC是直角三角形，理由见解析；
（3）x1=0，x2=﹣1．
【解析】试题分析：（1）直接将x=-1代入得出关于a，b的等式，进而得出a=b，即可判断△ABC的形状；
（2）利用根的判别式进而得出关于a，b，c的等式，进而判断△ABC的形状；
（3）利用△ABC是等边三角形，则a=b=c，进而代入方程求出即可．
试题解析：（1）△ABC是等腰三角形；
理由：∵x=-1是方程的根，
∴（a+c）×（-1）2-2b+（a-c）=0，
∴a+c-2b+a-c=0，
∴a-b=0，
∴a=b，
∴△ABC是等腰三角形；
（2）∵方程有两个相等的实数根，
∴（2b）2-4（a+c）（a-c）=0，
∴4b2-4a2+4c2=0，
∴a2=b2+c2，
∴△ABC是直角三角形；
（3）当△ABC是等边三角形，∴（a+c）x2+2bx+（a-c）=0，可整理为：
2ax2+2ax=0，
∴x2+x=0，
解得：x1=0，x2=-1．
【点睛】此题主要考查了一元二次方程的应用以及根的判别式和勾股定理逆定理等知识，正确由已知获取等量关系是解题关键．
【题型】解答题【结束】21
如图，AE∥BF，AC平分∠BAE，且交BF于点C，BD平分∠ABF，且交AE于点D，AC与BD相交于点O，连接CD
（1）求∠AOD的度数；
（2）求证：四边形ABCD是菱形．
如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AD，BD的中点，若EF=2，则菱形ABCD的周长是__．
如图，直线与反比例函数（x＜0）的图象相交于点A（－3，6）、点B（－6， ）．
（1）求、、的值；
（2）根据图象回答：当为何值时， （请直接写出答案）．
已知点A（a，1）与点A′（4，b）关于原点对称，则a、b的值分别为（ ）
A. a=﹣4，b=﹣1 B. a=﹣1，b=﹣4 C. a=1，b=4 D. a=4，b=1
天天练口算系列答案天天练口算系列答案天天练口算系列答案
B. 
C. 
D. 
D. 
与反比例函数
（x＜0）的图象相交于点A（－3，6）、点B（－6， 
）．
、
、
的值；
为何值时， 
（请直接写出答案）．