Question

5．如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，在以下结论中：①△ADE≌△ADF；②△BDE≌△CDF；③△ABD≌△ACD；④AE=AF；⑤BE=CF；⑥BD=CD．其中正确结论的个数是（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 结合角平分线的性质结合全等三角形的判定与性质分析得出答案．

解答 解：∵AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DE=DF，
在Rt△ADE和Rt△ADF中
$\left\{\begin{array}{l}{AD=AD}\\{DE=DF}\end{array}\right.$，
∴Rt△ADE≌Rt△ADF（HL），
∴AE=AF，
故①④正确，
无法得出②BDE≌△CDF；③△ABD≌△ACD；⑤BE=CF；⑥BD=CD．
故选：B．

点评 此题主要考查了角平分线的性质以及全等三角形的判定与性质，正确掌握角平分线的性质是解题关键．