Question

17．下列关于x的方程中，没有实数根的是（　　）

• A． 2x²-3x-1=0
• B． x²+x+8=0
• C． 4x²-2x-7=0
• D． -x²+5x+3=0

Answer 1

分析 根据根的判别式的值的大小与零的关系来判断根的情况．没有实数根的一元二次方程，即判别式的值是负数的方程．

解答 解：A、△=17＞0，方程有两个不相等的实数根，故错误；
B、△=-31＜0，方程没有实数根，故正确；
C、△=116＞0，方程有两个不相等的实数根，故错误；
D、△=37＞0，方程有两个不相等的实数根，故错误．
故选B．

点评 此题考查了根的判别式，用到的知识点是一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；（2）△=0?方程有两个相等的实数根；（3）△＜0?方程没有实数根．