Question

2．芳芳在平面直角坐标系画了一个二次函数的图象，并将该图象的特点写在如图所示的卡片上，则该二次函数的解析式为（　　）
①开口向下；②顶点是原点；③过点（6，-6）．

• A． y=-$\frac{1}{6}{x}^{2}$
• B． y=$\frac{1}{6}{x}^{2}$
• C． y=-6x²
• D． y=6x²

Answer 1

分析 由于已知抛物线的顶点坐标，则可设顶点式y=ax²，然后把（6，-6）代入求出a即可．

解答 解：设抛物线解析式为y=ax²，
把（6，-6）代入得36a=-6，解得a=-$\frac{1}{6}$，
所以抛物线解析式为y=-$\frac{1}{6}$x²．
故选A．

点评 本题考查了待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解．