Question

18．如图，已知AC=6，AB=10，∠ACB=90°，阴影部分是圆的一半，则阴影部分的面积为8π（结果保留π）．

Answer 1

分析 由勾股定理求出BC，再根据圆的面积公式即可得出结果．

解答 解：∵AC=6，AB=10，∠ACB=90°，
∴BC=$\sqrt{A{B}^{2}-A{C}^{2}}$=$\sqrt{1{0}^{2}-{6}^{2}}$=8，
∴阴影部分的面积=$\frac{1}{2}$×π×（$\frac{BC}{2}$）²=$\frac{1}{2}$×π×4²=8π；
故答案为：8π．

点评 本题考查了勾股定理、圆的面积公式；熟练掌握勾股定理，由勾股定理求出半圆的直径是解决问题的关键．