Question

10．A、B两地之间的路程为360千米，甲车从A地出发开往B地，每小时行驶72千米，甲车出发25分钟后，乙车从B地出发开往A地，每小时行驶48千米，两车相遇后，各自仍按原速度和原方向继续行驶，那么相遇以后两车相距100千米时，甲车从出发共行驶了多少小时？

Answer 1

分析 设相遇以后两车相距100千米时，甲车从出发共行驶了x小时．因为甲车出发25分钟后，乙车从B地出发开往A地，故①乙车共行驶了 （x-$\frac{5}{12}$）小时；②因为甲车从A地出发开往B地，每小时行驶72千米，故甲车行驶的路程是72x千米；③因为乙车从B地出发开往A地，每小时行驶48千米，故乙车行驶的路程是48（x-$\frac{5}{12}$）千米；由于两车行驶的总路程为（360+100）千米，根据题意可得等量关系：甲车行驶的路程+乙车行驶的路程=两车行驶的总路程，根据等量关系可得方程72x+48（x-$\frac{5}{12}$）=360+100，再解方程即可．

解答 解：设相遇以后两车相距100千米时，甲车从出发共行驶了x小时．
依题意得：72x+48（x-$\frac{5}{12}$）=360+100，
解得x=4．
答：相遇以后两车相距100千米时，甲车从出发共行驶了4小时．

点评 此题主要考查了一元一次方程的应用，解决问题的关键是表示出甲乙辆车的行驶时间，根据甲车行驶的路程+乙车行驶的路程=两车行驶的总路程可列出方程．