题目内容
如图中每个阴影部分是以多边形各顶点为圆心，1为半径的扇形，并且所有多边形的每条边长都＞2，则第n个多边形中，所有扇形面积之和是______．（结果保留π）
三角形内角和180°，则阴影面积为
；
四边形内角和为360°，则阴影面积为π；
五边形内角和为540°，则阴影面积为
．
∴第n个多边形中，所有扇形面积之和是
=
．
故答案为：
．
| π |
| 2 |
四边形内角和为360°，则阴影面积为π；
五边形内角和为540°，则阴影面积为
| 3π |
| 2 |
∴第n个多边形中，所有扇形面积之和是
| (n+2-2)180π |
| 360 |
| nπ |
| 2 |
故答案为：
| nπ |
| 2 |
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圆心，l为半径的扇形，并且所有多边形的每条边长都大于2，则第n个多边形中．所有扇形面积之和为（ ）