题目内容

如图，正三角形ABC的边长为2a，分别以A、B、C为圆心以为半径的圆相切于D、E、F，求图中阴影部分的面积．
连接AD．
∵△ABC是正三角形，BD=CD=a，
∴∠BAC=∠B=∠C=60°，AD⊥BC．
∴AD=
3
a．
∴阴影部分的面积=
3
a2-3×
60πa2
360
=
2
3
-π
2
a2．
练习册系列答案
相关题目
如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，半径OD⊥BC，垂足为E，若BC=6
3
，DE=3．
求：（1）⊙O的半径；（2）弦AC的长；（3）阴影部分的面积．
如图，在正方形ABCD内有一折线段，其中AE⊥EF，EF⊥FC，并且AE=6，EF=8，FC=10，则正方形与其外接圆之间形成的每个弓形的面积为______．
如图，PA、PB切⊙O于A、B两点，若∠APB=60°，⊙O的半径为3，则阴影部分的面积为______．
如图，AB，CD是⊙O的两条互相垂直的直径，点O1，O2，O3，O4分别是OA、OB、OC、OD的中点，若⊙O的半径为2，则阴影部分的面积为（　　）
A．8B．4C．4π+4D．4π-4
一个扇形的弧长是38πcm，面积是190πcm2，这个扇形的半径是______cm．
如图中每个阴影部分是以多边形各顶点为圆心，1为半径的扇形，并且所有多边形的每条边长都＞2，则第n个多边形中，所有扇形面积之和是______．（结果保留π）
如图，等边△ABC的边长为12cm，内切⊙O切BC边于D点，则图中阴影部分的面积为（　　）
A．-2πcm2B．
3
3
πcm2		C．2πcm2D．
3
πcm2
如图，一块呈三角形的草坪上，一小孩将绳子一端栓住兔子，另一端套在木桩A处．若∠BAC=120°，绳子长3米（不包括两个栓处用的绳子），则兔子在草坪上活动的最大面积是（　　）
A．π米2B．2π米2C．3π米2D．9π米2

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