Question

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=CB=4，分别以A、B、C为圆心，以

1

2

CA为半径画弧，三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积和是______．

Answer 1

∵∠C=90°，CA=CB=4，
∴

1

2

AC=2，S_△ABC=

1

2

×4×4=8，
∵三条弧所对的圆心角的和为180°，
三个扇形的面积和=

180π×22

360

=2π，
∴三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积=S_△ABC-三个扇形的面积和=8-2π．
故答案为：8-2π．